MASA日記

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おとなの学習帳12 数学(数字でアカデミー第9回 カプレカ数)

11月22日 木曜日 おとなの学習帳12

 

こんばんは。

今夜は高校時代の友人らと、少し早めの忘年会ということで、新規ネタを書く時間がありません。申し訳ありません。

そこで「数字でアカデミー」から、カプレカ数の回を再掲します。

 

<以下 2018年7月19日「数字でアカデミー第9回~495~」より転載>

今夜の「数字でアカデミー」は、数字が苦手な子ども、何か題材を探している子どもにもネタになる魔法の数字をご紹介します。キーワードとなる数字は495です。アカデミーというよりは数字雑学ですね。

①頭の中に、任意の3桁の数字を思い浮かべてください(3つの数字は異なるもののみ)
②その3桁の数字を、数が大きい順に並べ替えてください(A)
③同様に、数が小さい順に並べ替えてください(B)
④A-Bを計算してください
⑤④で出た数字について、何度か②~④の作業を繰り返してください

実際に任意の数字を使って検証します。わたしが思い浮かべたのは637です。
A=763、B=367ですから、A-B=396です。
同じ作業を繰り返すと、
A=963、B=369ですから、A-B=594です。
同じ作業を繰り返すと、
A=954、B=459ですから、A-B=495です。
同じ作業を繰り返すと、
A=954、B=459なので、もはやエンドレスで同じ数字が登場しますね。

念のため、別の3桁数字108を使ってみます。
A=810、B=018ですから、A-B=792
A=972、B=279ですから、A-B=693
A=963、B=369ですから・・・先の637の例と同じ結果になりますね。

これ、どのような数字でも同じ結果になり、最終的には495が登場するのです。

整数の桁を並べ替えて、最大にしたものから最小にしたものの差を取り、この操作によって等しくなる数をカプレカ数と呼びます。
カプレカ数には、495, 6174, 549945, 631764, 63317664, 97508421, 554999445などがあり、いずれも9の倍数であることが特徴です。

アカデミーなんて大それたものでは無いですが、数字を使ったちょっとしたマジックの感覚で、親子や友達と試して遊ぶには良い雑学かもしれません。
他にも数字を調べると、面白い数字があります。是非調べてみてくださいね。